홀덤 [홀덤] 팟 오즈(Pot odds) 계산 정확하게 하는 법
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포포리타
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조회 5,797회
작성일 15-05-22 00:00
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우선 홀덤에선 플랍이 열린다음에 애니 핸드로 히트시킬 확률이 34%에 근접합니다. 이 말은 즉 AK를 가지게 될경우 A나 K이 맞을 확률이 34%밖에 안된다는 소리입니다.
그렇지만 내가 AsKs를 가지게 될 경우
플랍에 아무 A나 K 그리고 수딧 무늬가 2장이 깔리게 되면 나는 아주 강력한 드로우를 가지게 되면서 플레이를 이어나갈 수 있게 됩니다.
즉 AKs를 가지게 될경우 A나 K가 34%확률로 히트되고 약 1%확률로 완전한 넛플러쉬 상황을 만나게 되고.
9% 확률로 플러쉬 드로우를 만나게 됩니다. 더불어서 한방 스트레이트 Q J T이 깔리는 상황도 0.5% 확률로 만날 수가 있습니다.
즉 34%로 탑페어를 히트하게 되고, 1%확률로 한방 넛플러쉬 9%확률로 투오버 플러쉬 드로우 그리고 0.5%확률로 스트레이트
를 "플랍"에 히트시킬수있는 카드입니다.
더군다나 AK는 페어를 히트하게 될경우 탑페어 탑키커에 저절로 올라가는 카드라서 얼마나 강력한지 감을 잡으실 수 있을 듯 합니다.
자 갑자기 잡설이 길어졌는데요. 여기서 9%확률로 플러쉬 드로우를 만난다고 했는데,(참고로 포플 텍스쳐는 60%로 여러분이 만나게 됩니다. 플랍 텍스쳐의 60%는 포풀인데 이중 나에게 총 10% 정도밖에 안 줍니다.)
이 드로우가 중요합니다.
플랍이 열린뒤 스트레이트 비젼을 만날수도 있고, 혹은 플러쉬 비젼이 있는 카드를 만날 수도 있고
더불어서 양차 포플이라고 불리는 스트레이트 플러쉬 비젼 드로우 카드를 만날수도 있으며,
이것과 견줄 수 있는 투오버 포플,
그리고 조금은 에쿼티가 떨어지지만 AA오버파켓조차도 이겨버리는 원페어 플러쉬 드로우까지 있습니다.
물론 원페어 양차라고 불리는 원페어 스트레이트 드로우도 오버파켓과 붙어도 전혀 지장이 없는 카드겠죠.
이 드로우 드로우 드로우 드로우란 말이 너무 많죠? 그렇지만 중요합니다.
자 이제,이 드로우의 아웃을 계산하는 방법을 여러분께 설명드리겠습니다.
------<예제 핸드 50방 플레이 >--------------
MP: $128.04
Hero (CO): $50.00
BTN: $51.60
SB: $55.66
BB: $14.10
UTG: $47.29
SB posts SB $0.25, BB posts BB $0.50
Pre Flop: ($0.75) Hero has 6h 5h
UTG calls $0.50, MP calls $0.50, Hero calls $0.50, BTN raises to $2.25, fold, fold, fold, MP calls $1.75, Hero calls $1.75
Flop: ($8.00, 3 players) 2c 7h 8h
MP checks, Hero checks, BTN bets $6.00, fold, Hero raises to $14.00, BTN raises to $49.35 and is all-in, Hero calls $33.75 and is all-in
Turn: ($103.50, 2 players) Jh
River: ($103.50, 2 players) Qs
Hero shows 6h 5h (Flush, Jack High) (Pre 37%, Flop 51%, Turn 91%)
BTN shows 7s 8s (Two Pair, Eights and Sevens) (Pre 63%, Flop 49%, Turn 9%)
Hero wins $100.50
----------------------
우선 밑에 예제를 보시면 최초 림퍼가 있고. 거기에 제가 같이 림프 버튼자리에서 림퍼를 털어내기 위한 레이즈
그리고 포지션은 제가 CO지만 MP플레이어가 콜을 함으로써 플랍이 열린다음에
상대적 자리가 CO에서 BTN으로 늘어날수가 있는 위치에 있기에 쉽게 이지 콜을 합니다.
그리고 플랍이 열리면서 그림같은 양차 포플 상황이 나옵니다.
그리고 첵 - 첵 - 뱃- 폴드 - 리레이즈 - 상대방 올인 - 전 이지 콜을 하게 되죠.
어라 아무것도 없는데 콜한거잖아? 하실분도 계실꺼고 그렇지 저기선 그냥 플랫콜이지 라고 외치는 분도 계시겠죠.
그리고 제일 밑에 보시면 알겠지만 상대방은 투페어인데 제가 확률상 51: 49로 이기고 있다는것도 알수있습니다.
그런데 저기서 전 56으로 78과 맞물리면서
5678로 아무 4나 9 가 뜨게 된다면 스트레이트로 발전하게 됩니다.
아무4에 4장 아무 9에 4장 해서 총 8장이 턴이나 리버에 떨어지게 될 경우 전 스트레이트가 됩니다.
그것과 더불어서 아무 하트무늬의 카드가 떨어지게 될경우 전 플러쉬가 됩니다.
아무 하트 무늬 9장 중에 아무4와 아무9에서 1장씩 아웃으로 가져갔으니 (중복되죠.)
하트무늬는 7장이 살아납니다.(실제 9장인데 스트레이트한테 빌려줬어요.)
그래서 스트레이트 비젼 카드 8장에 플러쉬 비젼카드 7(실9장)이 있습니다.
총 아웃이 15장인거죠.
이게 바로 아웃계산의 첫순서입니다.
내 핸드가 플랍과 함께 연계되었을 경우 턴이나 리버에 나에게 도움이 주는 카드가 몇% 로 떨어져서
지금 당장은 상대방이 날 이긴다고 하더라도 턴과 리버의 카드로 상대방을 역전 시킬수있는 그런 카드
그 카드가 바로 나의 아웃이 되는것입니다. (팬텀아웃의 경우는 나중에 따로 설명드리겠습니다.)
그럼 이 아웃으로 턴과 리버에 상대방에게 위산 역류를 시킬수있는 확률이 몇%나 될까? 그걸 계산할 수 있어야 하겠죠.
가장 일반적인 계산법은
(OUT x 2)+(OUTx2)= 턴 + 리버 = 총 % 입니다.
간단하게 스트리트(스트리트라고 하면 프리플랍-플랍-턴-리버 이 4개를 보고 말합니다.)가 몇개 남았느냐에 따라서
아웃이 무궁무진하게 늘어납니다.
자 그럼 아웃을 계산해볼까요?
(15*2)+(15*2)=30+30=60%
60%확률로 나에게 도움을 주는 카드가 날아와서 저에게 상대방 위산을 역류시킨다고 알려주는군요.
간단하게 스트리트가 1개만 남으면 X2를 하시고
스트리트가 2개 남으면 X4를 하시는게 빠르단걸 여러분은 아셨으리라고 생각합니다.
그런데 이 아웃과 드로우 계산을 할때 좀 오버된 감이 있다라고 말을 하면서
스트리트가 2개 진행될경우에는 너무 많은 드로우가 존재한다는거죠.
예를들어서 사촌형 땅 팔아서 올인박는다는 핸드인 원페어 포플양차의 경우는
무려 20장의 아웃을 나에게 선물해줘서 80%라는 경이적인 승률이 나오는데 실질적으로 이정도까진 아니란거죠.
아웃의 장수가 늘어날수록 승률이 너무 기하급수적으로 늘어나게 되고 실제 계산을 하게 될경우
이런 승률이 나올리가 없죠.
하지만 빠르게 퀵계산으로 내 비젼을 파악하는데 많은 도움을 준 계산방법인데
이것에서 (Out)x(2x남은 스트리트)-1 이라는 공식을 다방면에서 사용하기도 했는데요.
예를들어 양차 포풀은 15장 턴 리버 2개
15x(2x2)-1 = 59%승률이다.!
라고 하는것도 나왔죠.
그리고 다음번에 소개된것이 해링턴의 캐쉬게임에서 소개된 아웃계산법인데
{Outx(2x남은 스트리트)}-(out-8)
즉 8이하 아웃은 쓰지말고 그냥 X2로 쓰되 양차 이상의 아웃일 경우에는(양차가 8장입니다.)
-8을 하면서 줄여서 근사치를 맞춰보자 하는 거죠.
즉
아까 보여드린 핸드에서 양차 포풀의 경우 15장을 가지고 계산해보죠.
(15*4)-(15-8)= 60 - 7 = 53
그러니까 승률이 53%다!!! 이게 정확하다라고 말하는 아웃도 나왔습니다.
아니 그럼 이새끼가 장난 치냐? 60%가 맞는거야? 59%야? 58%야? 아님 54%야? 뭐가 맞는거야? 하고 따져물으실
분이 계실것으로 생각됩니다.
혹은 아 헤즈업 사용하면 60%고 6링은 58%고 풀링은 54%아니겠어? 이러면서
헤즈업은 서로 뺀 카드가 적으니까 60% 6링은 좀 뺏으니까 58% 그리고 풀링은 중간에 사람들이 많이 뺏으니까 54%
그럴듯한데, 전혀 아닙니다.
이 아웃은 상대방이 20명으로 40장의 카드를 빼고서 친다고 하더라도 동일하게 계산해야합니다.
왜그런지는 통계학적 지식과 설명이 필요하니 패스좀 하겠습니다. 그냥 이 글을 읽는 이상 한 10%만 믿어주세요.
그럼 제가 주구장창 OUT을 잡아내는건 설명해놓고서 이리저리 빙빙 돌려가면서 3가지나 되는 아웃을 계산하는 방법을
설명한 이유가 뭘까요?
그것은 바로 가장 정확하게 컴퓨터로 1000억핸드를 돌려가면서 근접도로 테스트까지 된 핸드 아웃계산법을 여러분에게
가르쳐드리기 위해서 서론이 엄청 길었습니다
자 간단하게 말씀드립니다.
아웃이 스트리트가 1개만 남았을때 : 턴에서 리버 카드만 남았을대 계산은
(x × 2 + (x × 2) ÷ 10)%
15장의 아웃이 있다면 15x2 +(15x2) ÷ 10 %가 됩니다.
즉 30 + 3 = 33%가 되는겁니다. 아니 그럼 x4보다 아웃이 많아지잖아?
그래도 믿으세요. 여러분을 실망 시켜드리지 않습니다. 1스트리트가 남을땐 저 계산법이 가장 아주 가장 정확합니다.
그럼 2스트리트가 남을때는 뜨는 확률이 뭐야?라고 물으시겠죠
저기서 x4로 바꾸면되는건가? 아닙니다. 그러시면 정말 큰일 납니다.
스트리트가 2개가 남을 경우 즉 플랍이 열린 상태일때 턴과 리버에서 도움되는 카드를 받을 확률을 계산하는 아웃은
(x × 3 + 9)%
입니다. 15장의 아웃으로 계산할때 15x3 +9가 되고 45+9로 54%의 승률을 보여주게 됩니다.
어라 해링턴이랑 똑같은거 아냐? 하실지 모르지만
아웃이 12장일때 해링턴의 아웃은 48-4=44가 되지만
이 계산 법으로 하게 될경우 36+9가 되서 45가 됩니다. 아주 미세한 차이죠? ㅎㅎ 그래도 1%라도 가장 근사치에
착 달라붙게 되는 아웃을 여러분에게 알려드리기 위해서 이렇게 글을 길게 적습니다.
블랙잭 프로들이 1%를 이기기 위해서 피를 토하면서 카드 덱 외워되는데 카지노도 2%승률로 재벌되는데
2%를 무시해선 안되겠죠.
댓글목록
포포리타님의 댓글
포포리타
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앗 표부터 글이 짤렸네요...
실제로 테이블에서는 아웃츠 계산이 바로바로 되어야 하겠네요...ㅎㅎ
저는 쉽게 리버만 남았으면 아웃츠 곱하기 2,
턴, 리버 모두 남아있으면 아웃츠 곱하기 4로 러프하게 계산하기도 하고, 시간이 남으면 분수꼴로 계산하기도 합니다..
Dan님의 댓글
Dan
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갑자기 머리아파졌네요..ㅎ
geunchan님의 댓글
geunc…
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으악..홀덤못하겠네요 ㅠㅠㅠ
C군님의 댓글
C군
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너무어려워요
포포리타님의 댓글
포포리타
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근데 제목은 정확하게 하는 법인데 본문이 짤려서 대충 하는 법만 나와있네요...
마간다깡님의 댓글
마간다깡
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잘봤습니다
쿠마J님의 댓글
쿠마J
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머야 이 엄청난글은 ;;; 감사합니다.
입담님의 댓글
입담
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어렵네요
하이바기오님의 댓글
하이바기오
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와 머리가 ㅎㅎㅎ 이글 쓰신분 정말 똑똑한 분 같네요
거누800님의 댓글
거누800
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잘 보고 갑니다~~